Verilen soruyu çözmek için öncelikle ana denklemdeki x değerini bulmalı, ardından her bir seçenekteki denklemi çözerek x değerlerini belirlemeli ve ana denklemdeki x değeri ile aynı olmayan seçeneği işaretlemeliyiz.

• 1. Ana Denklemi Çözme:

Verilen denklem: \(3 \cdot (2x + 1) = 4x + 7\)

Öncelikle dağılma özelliğini uygulayalım:

\(6x + 3 = 4x + 7\)

x terimlerini denklemin bir tarafına, sabit terimleri diğer tarafına toplayalım:

\(6x - 4x = 7 - 3\)

\(2x = 4\)

Her iki tarafı 2'ye bölerek x değerini bulalım:

\(x = \frac{4}{2}\)

\(x = 2\)

Ana denklemdeki x değeri 2'dir.

• 2. Seçeneklerdeki Denklemleri Çözme ve Karşılaştırma:

Şimdi her bir seçenekteki denklemi çözerek x değerini bulalım ve ana denklemdeki x değeri (2) ile karşılaştıralım:

• A) \(5x - 2 = 8\)

\(5x = 8 + 2\)

\(5x = 10\)

\(x = \frac{10}{5}\)

\(x = 2\)

Bu değer ana denklemdeki x değeri ile aynıdır.

• B) \(4 \cdot (x + 2) + 3 = 19\)

\(4x + 8 + 3 = 19\)

\(4x + 11 = 19\)

\(4x = 19 - 11\)

\(4x = 8\)

\(x = \frac{8}{4}\)

\(x = 2\)

Bu değer ana denklemdeki x değeri ile aynıdır.

• C) \(3 \cdot (x + 4) = 21\)

\(3x + 12 = 21\)

\(3x = 21 - 12\)

\(3x = 9\)

\(x = \frac{9}{3}\)

\(x = 3\)

Bu değer ana denklemdeki x değeri (2) ile aynı değildir.

• D) \(5 \cdot (x + 1) + (x - 1) = 16\)

\(5x + 5 + x - 1 = 16\)

\(6x + 4 = 16\)

\(6x = 16 - 4\)

\(6x = 12\)

\(x = \frac{12}{6}\)

\(x = 2\)

Bu değer ana denklemdeki x değeri ile aynıdır.

• 3. Sonuç:

Ana denklemdeki x değeri 2'dir. Seçenekler incelendiğinde, C seçeneğindeki denklemin x değeri 3 olarak bulunmuştur. Bu değer, ana denklemdeki x değerinden farklıdır. Soru, ana denklemdeki x değerinin hangi seçenekteki x değeri ile aynı olmadığını sorduğu için doğru cevap C seçeneğidir.