Verilen denklemlerin köklerini bulalım ve seçeneklerle karşılaştıralım.

• I. Denklem: \( \frac{2x - 5}{3} = \frac{4x - 3}{2} \)
  • Çapraz çarpım yapalım: \( 2(2x - 5) = 3(4x - 3) \)
  • Dağıtalım: \( 4x - 10 = 12x - 9 \)
  • x'leri bir tarafa, sabit terimleri diğer tarafa toplayalım: \( -10 + 9 = 12x - 4x \)
  • Basitleştirelim: \( -1 = 8x \)
  • Kökü bulalım: \( x = -\frac{1}{8} \)
• II. Denklem: \( \frac{x}{2} + \frac{2x}{3} = \frac{1}{6} \)
  • Paydaları eşitleyelim (ortak payda 6): \( \frac{3x}{6} + \frac{4x}{6} = \frac{1}{6} \)
  • Toplayalım: \( \frac{7x}{6} = \frac{1}{6} \)
  • Her iki tarafı 6 ile çarpalım: \( 7x = 1 \)
  • Kökü bulalım: \( x = \frac{1}{7} \)
• III. Denklem: \( 5x - 21 = 2(x - 4) + 3 \)
  • Sağ tarafı dağıtalım: \( 5x - 21 = 2x - 8 + 3 \)
  • Sağ tarafı basitleştirelim: \( 5x - 21 = 2x - 5 \)
  • x'leri bir tarafa, sabit terimleri diğer tarafa toplayalım: \( 5x - 2x = -5 + 21 \)
  • Basitleştirelim: \( 3x = 16 \)
  • Kökü bulalım: \( x = \frac{16}{3} \)

Bulduğumuz kökler şunlardır:

• I. Denklem için: \( -\frac{1}{8} \) (Bu C seçeneğidir)
• II. Denklem için: \( \frac{1}{7} \) (Bu A seçeneğidir)
• III. Denklem için: \( \frac{16}{3} \) (Bu D seçeneğidir)

Seçeneklere baktığımızda, A, C ve D seçeneklerinin verilen denklemlerden birinin kökü olduğunu görüyoruz. B seçeneği olan \( -\frac{26}{3} \) ise hiçbir denklemin kökü değildir.

Cevap B seçeneğidir.