Merhaba! Bu problemde, Burak'ın merdiven inip çıkarken attığı adımlar arasındaki ilişkiyi kullanarak merdivenin toplam basamak sayısını bulacağız. Adım adım ilerleyelim:

• Adım 1: Değişkenleri Tanımlama
• Merdivenin toplam basamak sayısına \(M\) diyelim.
• İnerken atılan adım sayısına \(İ\) diyelim.
• Çıkarken atılan adım sayısına \(Ç\) diyelim.
• Adım 2: İnerken ve Çıkarken Atılan Adım Sayılarını Belirleme
• Burak merdiveni ikişer ikişer indiği için, inerken attığı adım sayısı merdiven basamak sayısının yarısıdır:

\[İ = \frac{M}{2}\]

• Burak merdiveni üçer üçer çıktığı için, çıkarken attığı adım sayısı merdiven basamak sayısının üçte biridir:

\[Ç = \frac{M}{3}\]

• Adım 3: Adım Sayıları Arasındaki İlişkiyi Kurma
• Soruda "Çıkarken attığı adım sayısı inerken attığı adım sayısından 5 eksiktir" deniyor. Bu durumu matematiksel olarak ifade edelim:

\[Ç = İ - 5\]

• Adım 4: Denklemi Oluşturma ve Çözme
• \(İ\) ve \(Ç\) için bulduğumuz ifadeleri son denkleme yerine koyalım:

\[\frac{M}{3} = \frac{M}{2} - 5\]

• Denklemi çözmek için \(M\) terimlerini bir tarafa toplayalım:

\[5 = \frac{M}{2} - \frac{M}{3}\]

• Sağ taraftaki kesirleri ortak paydada (6) eşitleyelim:

\[5 = \frac{3M}{6} - \frac{2M}{6}\]

\[5 = \frac{3M - 2M}{6}\]

\[5 = \frac{M}{6}\]

• \(M\) değerini bulmak için her iki tarafı 6 ile çarpalım:

\[M = 5 \times 6\]

\[M = 30\]

• Adım 5: Sonucu Belirleme
• Merdiven 30 basamaklıdır.

Cevap A seçeneğidir.