Sorunun Çözümü
Üçgenin çevresi, kenar uzunluklarının toplamına eşittir. Verilen bilgilere göre, ABC üçgeninin kenar uzunlukları ve çevresi aşağıdaki gibidir:
- AB kenarı: \(a+2\)
- AC kenarı: \(2a-3\)
- BC kenarı: \(3a+1\)
- Çevre: \(30\) cm
Şimdi bu bilgileri kullanarak bir denklem oluşturalım:
1. Adım: Çevre formülünü yazın.
Çevre = AB + AC + BC
2. Adım: Kenar uzunluklarını formüle yerleştirin ve denklemi kurun.
\((a+2) + (2a-3) + (3a+1) = 30\)
3. Adım: Denklemi çözerek 'a' değerini bulun.
Önce 'a' terimlerini ve sabit terimleri kendi aralarında toplayalım:
\((a + 2a + 3a) + (2 - 3 + 1) = 30\)
\(6a + 0 = 30\)
\(6a = 30\)
Her iki tarafı 6'ya bölelim:
\(a = \frac{30}{6}\)
\(a = 5\)
Buna göre, 'a' değeri 5'tir.
Cevap A seçeneğidir.