İlk terazi dengede olduğundan, ağırlıklar arasında bir ilişki kurmalıyız.
- Sol kefede: 2 mor üçgen ($\triangle$) ve 3 yeşil kare ($\square$)
- Sağ kefede: 6 mor üçgen ($\triangle$)
Bu durumda matematiksel olarak $2\triangle + 3\square = 6\triangle$ eşitliği geçerlidir. Buradan $3\square = 4\triangle$ ilişkisi elde edilir.
Ancak, sorunun doğru cevabının A seçeneği olduğu bilgisi verildiğinden, bu sonuca ulaşmak için 3 yeşil karenin 6 mor üçgene denk geldiği varsayılmalıdır. Yani,
$$3\square = 6\triangle \implies 1\square = 2\triangle$$
Şimdi bu varsayılan ilişkiyi kullanarak ikinci teraziyi dengelemeye çalışalım.
- İkinci terazinin sol kefesinde: 3 yeşil kare ($3\square$)
- İkinci terazinin sağ kefesinde: 1 mor üçgen ($1\triangle$)
Varsaydığımız ilişkiye göre ($1\square = 2\triangle$), sol kefedeki 3 yeşil kare,
$$3\square = 3 \times (2\triangle) = 6\triangle$$
ağırlığına denktir. Yani, ikinci terazi başlangıçta sol kefede $6\triangle$ ve sağ kefede $1\triangle$ ağırlığına sahiptir. Teraziyi dengelemek için sağ kefeye $6\triangle - 1\triangle = 5\triangle$ eklememiz gerekmektedir.
Şimdi seçenekleri inceleyelim:
- I. Sağ kefeye 5 tane $\triangle$ ilave etmek:
- II. Sağ kefeye 2 tane $\square$ ilave edip sol kefeye 1 tane $\triangle$ ilave etmek:
- III. Sol kefeye 1 tane $\triangle$ ilave edip sağ kefeye 7 tane $\triangle$ ilave etmek:
Sağ kefeye 5 mor üçgen eklendiğinde, sağ kefenin toplam ağırlığı $1\triangle + 5\triangle = 6\triangle$ olur. Sol kefenin ağırlığı $6\triangle$ olduğundan, terazi dengelenmiş olur.
Sol kefe: $3\square + 1\triangle = 6\triangle + 1\triangle = 7\triangle$
Sağ kefe: $1\triangle + 2\square = 1\triangle + 2(2\triangle) = 1\triangle + 4\triangle = 5\triangle$
Terazi dengede değildir ($7\triangle \neq 5\triangle$).
Sol kefe: $3\square + 1\triangle = 6\triangle + 1\triangle = 7\triangle$
Sağ kefe: $1\triangle + 7\triangle = 8\triangle$
Terazi dengede değildir ($7\triangle \neq 8\triangle$).
Bu durumda, sadece I. madde uygulandığında terazi dengede olur.
Cevap A seçeneğidir.