Verilen denklemi çözmek için adım adım ilerleyelim:

• Öncelikle, denklemi yazalım: $$ \frac{x}{7} + \frac{x}{2} = 9 $$

• Kesirleri toplayabilmek için paydaları eşitlememiz gerekiyor. 7 ve 2'nin en küçük ortak katı 14'tür. Bu nedenle ilk kesri 2 ile, ikinci kesri 7 ile genişletelim:

  $$ \frac{x \cdot 2}{7 \cdot 2} + \frac{x \cdot 7}{2 \cdot 7} = 9 $$ $$ \frac{2x}{14} + \frac{7x}{14} = 9 $$

• Şimdi kesirleri toplayabiliriz:

  $$ \frac{2x + 7x}{14} = 9 $$ $$ \frac{9x}{14} = 9 $$

• x değerini bulmak için denklemin her iki tarafını 14 ile çarpalım:

  $$ 9x = 9 \cdot 14 $$ $$ 9x = 126 $$

• Son olarak, x'i yalnız bırakmak için denklemin her iki tarafını 9'a bölelim:

  $$ x = \frac{126}{9} $$ $$ \mathbf{x = 14} $$

Bu adımlarla denklemi çözdüğümüzde x değerini 14 olarak buluruz.

Cevap D seçeneğidir.