Verilen iki denklemin kökleri aynı olduğuna göre, öncelikle ilk denklemi çözerek ortak kökü (x değerini) bulmalıyız. Daha sonra bu kökü ikinci denklemde yerine koyarak 'a' değerini hesaplayabiliriz.

• 1. Adım: İlk denklemi çözerek x değerini bulalım.

Denklem: \(4x - 8 = 2(x + 16)\)

• Önce sağ taraftaki parantezi dağıtalım:

\(4x - 8 = 2x + 32\)

• x'li terimleri bir tarafa, sabit terimleri diğer tarafa toplayalım:

\(4x - 2x = 32 + 8\)

\(2x = 40\)

• x'i yalnız bırakalım:

\(x = \frac{40}{2}\)

\(x = 20\)

Buna göre, denklemlerin ortak kökü 20'dir.

• 2. Adım: Bulduğumuz x değerini ikinci denklemde yerine koyarak 'a' değerini bulalım.

Denklem: \(ax - 20 = 40\)

• x yerine 20 yazalım:

\(a(20) - 20 = 40\)

\(20a - 20 = 40\)

• Sabit terimi karşıya atalım:

\(20a = 40 + 20\)

\(20a = 60\)

• a'yı yalnız bırakalım:

\(a = \frac{60}{20}\)

\(a = 3\)

Böylece, 'a' değerini 3 olarak buluruz.

Cevap C seçeneğidir.