Verilen denklemi adım adım çözerek 'a' değerini bulalım:

• Denklemi yazalım:

  $$12(2a - 5) - 30 = 6a - 3(a - 2)$$

• Parantezleri dağıtalım:

  Denklemin her iki tarafındaki parantezleri dağılma özelliğini kullanarak açalım.

  Sol taraf: $$12 \cdot 2a - 12 \cdot 5 - 30 = 24a - 60 - 30$$

  Sağ taraf: $$6a - 3 \cdot a - 3 \cdot (-2) = 6a - 3a + 6$$

• Denklemi sadeleştirelim:

  Sadeleştirme işlemlerini yapalım.

  Sol taraf: $$24a - 90$$

  Sağ taraf: $$3a + 6$$

  Yeni denklemimiz: $$24a - 90 = 3a + 6$$

• 'a' terimlerini bir tarafa, sabit terimleri diğer tarafa toplayalım:

  'a' içeren terimleri denklemin bir tarafına, sayıları diğer tarafına taşıyalım.

  Her iki taraftan $$3a$$ çıkaralım: $$24a - 3a - 90 = 6$$

  $$21a - 90 = 6$$

  Her iki tarafa $$90$$ ekleyelim: $$21a = 6 + 90$$

  $$21a = 96$$

• 'a'yı yalnız bırakalım:

  'a' değerini bulmak için her iki tarafı $$21$$'e bölelim.

  $$a = \frac{96}{21}$$

• Kesri sadeleştirelim:

  Hem $$96$$ hem de $$21$$ sayıları $$3$$ ile bölünebilir.

  $$a = \frac{96 \div 3}{21 \div 3} = \frac{32}{7}$$

Buna göre, 'a' değeri $$\frac{32}{7}$$'dir.

Cevap C seçeneğidir.