Verilen denklemleri adım adım çözerek A, B ve C değerlerini bulalım.

• I. Denklemi Çözme:

\(9(2 - A) + 5A = 2\)

\(18 - 9A + 5A = 2\)

\(18 - 4A = 2\)

\(-4A = 2 - 18\)

\(-4A = -16\)

\(A = \frac{-16}{-4}\)

\(A = 4\)

• II. Denklemi Çözme:

\(\frac{4}{5} = \frac{1 - B}{3}\)

İçler dışlar çarpımı yapalım:

\(4 \times 3 = 5 \times (1 - B)\)

\(12 = 5 - 5B\)

\(12 - 5 = -5B\)

\(7 = -5B\)

\(B = -\frac{7}{5}\)

• III. Denklemi Çözme:

\(5(C - 4) + 12 - C = 0\)

\(5C - 20 + 12 - C = 0\)

\(4C - 8 = 0\)

\(4C = 8\)

\(C = \frac{8}{4}\)

\(C = 2\)

• İstenen İfadeyi Hesaplama:

Şimdi bulduğumuz A, B ve C değerlerini \(\frac{A+C}{B}\) ifadesinde yerine koyalım:

\(\frac{A+C}{B} = \frac{4 + 2}{-\frac{7}{5}}\)

\(= \frac{6}{-\frac{7}{5}}\)

Bölme işlemini çarpma işlemine çevirelim:

\(= 6 \times \left(-\frac{5}{7}\right)\)

\(= -\frac{30}{7}\)

Bu kesri tam sayılı kesre çevirelim:

\(= -4 \frac{2}{7}\)

Cevap A seçeneğidir.