Sorunun Çözümü
Verilen ifadelerin doğruluğunu tek tek inceleyelim:
- I. ifade: \(a^2 - 6x + 5\) ifadesi üç terimlidir.
- II. ifade: \(x^2 - 2\) cebirsel ifadesi \(x = -2\) için \(-6\) olur.
- III. ifade: Kısa kenarı \(3x\) uzun kenarı \(5x\) olan dikdörtgenin çevresi \(15x^2\)'dir.
Bu ifadede \(a^2\), \(-6x\) ve \(+5\) olmak üzere üç farklı terim bulunmaktadır. Dolayısıyla bu ifade doğrudur.
\(x = -2\) değerini ifadede yerine koyalım:
\((-2)^2 - 2 = 4 - 2 = 2\)
İfade \(-6\) değil, \(2\) olmalıdır. Dolayısıyla bu ifade yanlıştır.
Bir dikdörtgenin çevresi \(2 \times (\text{kısa kenar} + \text{uzun kenar})\) formülüyle bulunur.
\(\text{Çevre} = 2 \times (3x + 5x) = 2 \times (8x) = 16x\)
İfade \(15x^2\) olarak verilmiştir. \(15x^2\) aslında dikdörtgenin alanıdır (\(3x \times 5x\)). Dolayısıyla bu ifade yanlıştır.
Yanlış olan ifadeler II ve III'tür.
Cevap D seçeneğidir.