Verilen dikdörtgenin çevresini bulmak için adım adım ilerleyelim:

• 1. Kısa Kenarı Belirle:

Soruda kısa kenar \(k = a + 3\) olarak verilmiştir.

• 2. Uzun Kenarı Hesapla:

Uzun kenar, kısa kenarın 3 katının 5 eksiğidir. Bu ifadeyi matematiksel olarak yazalım:

\(u = 3 \times (k) - 5\)

\(u = 3 \times (a + 3) - 5\)

Parantezi dağıtalım:

\(u = 3a + 9 - 5\)

\(u = 3a + 4\)

• 3. Dikdörtgenin Çevresini Hesapla:

Bir dikdörtgenin çevresi, kısa kenar ile uzun kenarın toplamının iki katıdır:

\(Ç = 2 \times (k + u)\)

Bulduğumuz kısa ve uzun kenar ifadelerini yerine koyalım:

\(Ç = 2 \times ((a + 3) + (3a + 4))\)

Önce parantez içindeki terimleri toplayalım:

\(Ç = 2 \times (a + 3a + 3 + 4)\)

\(Ç = 2 \times (4a + 7)\)

Şimdi 2'yi parantez içine dağıtalım:

\(Ç = 2 \times 4a + 2 \times 7\)

\(Ç = 8a + 14\)

Buna göre, dikdörtgenin çevresi \(8a + 14\)'tür.

Cevap C seçeneğidir.