Soruyu adım adım çözelim:

• Değişkenleri Tanımlama:

  Arif'in parasına \(A\), Burak'ın parasına \(B\) diyelim.

• Denklemleri Kurma:

  Soruda verilen bilgilere göre iki denklem oluşturabiliriz:

  1. "Burak'ın parası, Arif'in parasından 45 TL fazladır."
     Bu durumda: \(B = A + 45\)
  2. "İkisinin paraları oranı \(\frac{3}{4}\) olduğuna göre"
     Burak'ın parası Arif'ten fazla olduğu için, oranın \(\frac{3}{4}\) olması, Arif'in parasının Burak'ın parasına oranını ifade eder (küçük olanın büyüğe oranı). Aksi takdirde Burak'ın parası Arif'ten az olurdu, bu da ilk bilgiyle çelişirdi.
     Yani: \(\frac{A}{B} = \frac{3}{4}\)
• Denklemleri Çözme:

  İkinci denklemden \(A\) ve \(B\) arasında bir oran kurabiliriz:

  \(A = 3k\) ve \(B = 4k\) (burada \(k\) bir orantı sabitidir).

  Şimdi bu değerleri ilk denklemde yerine koyalım:

  \(B = A + 45\)

  \(4k = 3k + 45\)

  \(4k - 3k = 45\)

  \(k = 45\)

• Arif'in Parasını Bulma:

  Arif'in parası \(A = 3k\) idi. \(k\) değerini yerine koyarsak:

  \(A = 3 \times 45\)

  \(A = 135\)

Arif'in 135 TL parası vardır.

Cevap B seçeneğidir.