Sorunun Çözümü
Adım 1: Değişkenleri Tanımlama
- 1 TL'lik madeni para sayısına \(x\) diyelim.
- 50 kuruşluk madeni para sayısına \(y\) diyelim.
Adım 2: Denklem Sistemini Kurma
- Kumbarada toplam 50 adet para olduğu için ilk denklemimiz:
\(x + y = 50\) - Kumbaradaki paraların toplam değeri 30 TL'dir. 50 kuruş, 0.5 TL'ye eşittir. Bu durumda ikinci denklemimiz:
\(1x + 0.5y = 30\)
Adım 3: Denklemleri Çözme
- İlk denklemden \(x\)'i yalnız bırakalım:
\(x = 50 - y\) - Bu ifadeyi ikinci denklemde yerine koyalım:
\((50 - y) + 0.5y = 30\) - Denklemi basitleştirelim:
\(50 - 0.5y = 30\) - \(0.5y\)'yi sağa, \(30\)'u sola alalım:
\(50 - 30 = 0.5y\) - İşlemi tamamlayalım:
\(20 = 0.5y\) - \(y\)'yi bulmak için her iki tarafı \(0.5\)'e bölelim:
\(y = \frac{20}{0.5}\) - Sonuç olarak:
\(y = 40\)
Buna göre, kumbarada 40 adet 50 kuruşluk madeni para vardır.
Cevap D seçeneğidir.