ABCD dikdörtgeninin çevre uzunluğu, iki uzun kenar ve iki kısa kenarın toplamıdır. Verilen kenar uzunluklarını ve çevre bilgisini kullanarak bir denklem oluşturup x değerini bulacağız, ardından kısa kenarın uzunluğunu hesaplayacağız.

• 1. Çevre Formülünü Kullanma:

Bir dikdörtgenin çevresi, 2 * (uzun kenar + kısa kenar) formülü ile bulunur.

Çevre = $2 \times (|AB| + |AD|)$

• 2. Verilen Değerleri Yerine Koyma:

Verilenler: $|AB| = (3x + 2)$ cm, $|AD| = (2x + 2)$ cm ve Çevre = 68 cm.

$68 = 2 \times ((3x + 2) + (2x + 2))$

• 3. Denklemi Çözme:

$68 = 2 \times (5x + 4)$

Her iki tarafı 2'ye bölelim:

$34 = 5x + 4$

4'ü karşıya atalım:

$34 - 4 = 5x$

$30 = 5x$

$x = \frac{30}{5}$

$x = 6$

• 4. Kısa Kenar Uzunluğunu Hesaplama:

Kısa kenar $|AD|$ olarak verilmiştir: $(2x + 2)$ cm.

x değerini yerine koyalım:

$|AD| = 2(6) + 2$

$|AD| = 12 + 2$

$|AD| = 14$ cm

Uzun kenarı da kontrol edelim: $|AB| = 3(6) + 2 = 18 + 2 = 20$ cm.

Kısa kenar 14 cm, uzun kenar 20 cm'dir. Çevre: $2 \times (14 + 20) = 2 \times 34 = 68$ cm, bu da doğrudur.

Cevap A seçeneğidir.