Sorunun Çözümü
Denklemi adım adım çözerek x değerini bulalım:
-
Verilen denklem: \(2 \cdot (3x - 2) + 3 \cdot (x - 1) = 20\)
-
Parantez içindeki ifadeleri dağıtalım:
- \(2 \cdot 3x - 2 \cdot 2 = 6x - 4\)
- \(3 \cdot x - 3 \cdot 1 = 3x - 3\)
Denklem şu hale gelir: \((6x - 4) + (3x - 3) = 20\)
-
Benzer terimleri birleştirelim:
- x'li terimler: \(6x + 3x = 9x\)
- Sabit terimler: \(-4 - 3 = -7\)
Denklem şu hale gelir: \(9x - 7 = 20\)
-
Sabit terimi denklemin diğer tarafına atalım (her iki tarafa 7 ekleyelim):
\(9x - 7 + 7 = 20 + 7\)
\(9x = 27\)
-
x'i yalnız bırakmak için her iki tarafı 9'a bölelim:
\(\frac{9x}{9} = \frac{27}{9}\)
\(x = 3\)
Cevap B seçeneğidir.