Adım 1: Değişkenleri tanımlayalım.

• Kısa kenar uzunluğu: \(k\) metre
• Uzun kenar uzunluğu: \(u\) metre

Adım 2: Verilen bilgileri denkleme dönüştürelim.

• Uzun kenar, kısa kenarın 4 katının 10 metre eksiğidir: \(u = 4k - 10\)
• Dikdörtgenin çevresi 530 metredir. Çevre formülü \(2 \times (k + u)\) olduğundan: \(2 \times (k + u) = 530\)

Adım 3: Çevre denkleminden \(k + u\) toplamını bulalım.

• \(2 \times (k + u) = 530\)
• \(k + u = \frac{530}{2}\)
• \(k + u = 265\)

Adım 4: Denklemleri birleştirerek kısa kenarı (\(k\)) bulalım.

• İlk denklemdeki \(u = 4k - 10\) ifadesini \(k + u = 265\) denkleminde yerine yazalım:
• \(k + (4k - 10) = 265\)
• \(5k - 10 = 265\)
• \(5k = 265 + 10\)
• \(5k = 275\)
• \(k = \frac{275}{5}\)
• \(k = 55\) metre

Adım 5: Uzun kenarı (\(u\)) bulalım.

• \(u = 4k - 10\) denklemini kullanarak \(k\) değerini yerine koyalım:
• \(u = 4 \times 55 - 10\)
• \(u = 220 - 10\)
• \(u = 210\) metre

Buna göre, oyun parkının uzun kenarı 210 metredir.

Cevap B seçeneğidir.