Verilen bilgilere göre dikdörtgen şeklindeki tablonun kısa ve uzun kenarlarını bulup, ardından alanını hesaplayacağız.

• Kısa kenarı tanımlama:

  Kısa kenara k diyelim.

• Uzun kenarı kısa kenar cinsinden ifade etme:

  Soruda uzun kenarın, kısa kenarın 3 katından 15 cm fazla olduğu belirtilmiştir. Bu durumda uzun kenar (u) şu şekilde ifade edilir:

  $$u = 3k + 15$$

• Çevre denklemini kurma:

  Dikdörtgenin çevresi 190 cm'dir. Dikdörtgenin çevresi $2 \times (uzun \ kenar + kısa \ kenar)$ formülüyle bulunur:

  $$2 \times (u + k) = 190$$

• Denklemi çözerek kısa kenarı bulma:

  Uzun kenar ifadesini çevre denklemine yerine koyalım:

  $$2 \times ((3k + 15) + k) = 190$$

  $$2 \times (4k + 15) = 190$$

  Her iki tarafı 2'ye bölelim:

  $$4k + 15 = 95$$

  15'i karşıya atalım:

  $$4k = 95 - 15$$

  $$4k = 80$$

  Her iki tarafı 4'e bölelim:

  $$k = 20 \text{ cm}$$

  Kısa kenar 20 cm'dir.

• Uzun kenarı bulma:

  Kısa kenarı (k=20) uzun kenar denklemine yerine koyalım:

  $$u = 3 \times 20 + 15$$

  $$u = 60 + 15$$

  $$u = 75 \text{ cm}$$

  Uzun kenar 75 cm'dir.

• Tablonun alanını hesaplama:

  Dikdörtgenin alanı $uzun \ kenar \times kısa \ kenar$ formülüyle bulunur:

  $$\text{Alan} = u \times k$$

  $$\text{Alan} = 75 \times 20$$

  $$\text{Alan} = 1500 \text{ cm}^2$$

Cevap D seçeneğidir.