Sorunun Çözümü
Üçgenin kenar uzunlukları ve çevresi verilmiştir. Çevrenin tanımını kullanarak x değerini bulup, ardından |AC| kenar uzunluğunu hesaplayacağız.
- Kenar Uzunlukları:
- $|AB| = x - 3$
- $|BC| = 3x - 5$
- $|AC| = 2x + 5$
- Çevre:
- Çevre = $|AB| + |BC| + |AC| = 27$ cm
- Denklemi Kurma ve x'i Bulma:
- $(x - 3) + (3x - 5) + (2x + 5) = 27$
- $x + 3x + 2x - 3 - 5 + 5 = 27$
- $6x - 3 = 27$
- $6x = 27 + 3$
- $6x = 30$
- $x = \frac{30}{6}$
- $x = 5$
- |AC| Uzunluğunu Hesaplama:
- $|AC| = 2x + 5$
- $|AC| = 2(5) + 5$
- $|AC| = 10 + 5$
- $|AC| = 15$ cm
Cevap B seçeneğidir.