Sorunun Çözümü
Denklemin kökünü bulmak için, verilen denklemi adım adım çözeceğiz.
- Denklemi dağıtma:
Verilen denklem: \(4(x - 4) = 5(x - 9)\)
Parantez içindeki terimleri dışarıdaki sayılarla çarparak denklemi açalım:
\(4 \cdot x - 4 \cdot 4 = 5 \cdot x - 5 \cdot 9\)
\(4x - 16 = 5x - 45\) - Benzer terimleri bir araya getirme:
Şimdi, x'li terimleri denklemin bir tarafına, sabit terimleri ise diğer tarafına toplayalım. x'i pozitif tutmak için \(4x\)'i sağ tarafa, \(-45\)'i sol tarafa taşıyalım:
\( -16 + 45 = 5x - 4x \)
\( 29 = x \) - Sonuç:
Denklemin kökü \(x = 29\) olarak bulunur.
Cevap D seçeneğidir.