Verilen denklemi adım adım inceleyerek ilk hatanın nerede yapıldığını bulalım.

• Başlangıç Denklemi: \( \frac{a}{2} + \frac{a}{3} = \frac{5}{6} \)


• 1. Adım:

  \( \frac{a}{2} + \frac{a}{3} = \frac{5}{6} \)

  Kesirleri toplamak için paydaları eşitlemek gerekir. 2, 3 ve 6'nın en küçük ortak katı 6'dır. Bu adımda paydaların nasıl eşitleneceği doğru bir şekilde gösterilmiştir:

  • \( \frac{a}{2} \) kesri 3 ile genişletilir: \( \frac{a \times 3}{2 \times 3} = \frac{3a}{6} \)
  • \( \frac{a}{3} \) kesri 2 ile genişletilir: \( \frac{a \times 2}{3 \times 2} = \frac{2a}{6} \)
  • \( \frac{5}{6} \) kesri 1 ile genişletilir (olduğu gibi kalır): \( \frac{5}{6} \)

  Bu adımda herhangi bir hata yoktur.



• 2. Adım:

  Verilen 2. adım: \( \frac{3a}{6} + \frac{2a}{3} = \frac{5}{6} \)

  1. adımdaki genişletme işlemlerine göre, denklemin doğru hali şu şekilde olmalıdır:

  \( \frac{3a}{6} + \frac{2a}{6} = \frac{5}{6} \)

  Ancak verilen 2. adımda ikinci terimin paydası 3 olarak kalmıştır (\( \frac{2a}{3} \)). Bu, 1. adımdaki genişletme işleminin ikinci terim için doğru uygulanmadığını gösterir. Payda 6 olmalıydı.

  Bu nedenle, ilk hata 2. adımda yapılmıştır.

Cevap B seçeneğidir.