Sorunun Çözümü
- Kısa ve uzun kenarı tanımla.
Dikdörtgenin kısa kenar uzunluğu $k$ cm, uzun kenar uzunluğu $u$ cm olsun. - Kenarlar arasındaki ilişkiyi yaz.
Soruda verilen bilgiye göre, uzun kenar kısa kenarın 2 katından 1 cm fazladır: $u = 2k + 1$. - Toplam uzunluk denklemini kur.
Görseldeki dizilimin toplam uzunluğu $48 cm$'dir. Bu uzunluk, 3 kısa kenar ve 3 uzun kenarın toplamı olarak ifade edilir: $3k + 3u = 48$. - Denklemi çöz.
$u$ yerine $2k+1$ ifadesini koyarak denklemi çözüyoruz:
$3k + 3(2k + 1) = 48$
$3k + 6k + 3 = 48$
$9k + 3 = 48$
$9k = 45$
$k = 5 cm$. - Uzun kenarı bul.
$u = 2k + 1$ formülünde $k=5$ değerini yerine koyarız:
$u = 2(5) + 1$
$u = 10 + 1$
$u = 11 cm$. - Dikdörtgenin bir yüzünün alanını hesapla.
Dikdörtgenin alanı kısa kenar ile uzun kenarın çarpımıdır:
Alan = $k \times u$
Alan = $5 \times 11$
Alan = $55 cm^2$. - Doğru Seçenek A'dır.