Verilen problem, ardışık terimleri arasındaki farkı sabit olan bir aritmetik dizinin ilk terimini bulmamızı istemektedir.

• Adım 1: Örüntünün terimlerini belirleyelim.
  Örüntünün ilk terimine \(a_1\) diyelim. Ardışık terimler arasındaki fark (ortak fark) \(d=3\) olarak verilmiştir. Buna göre ilk dört terim şu şekildedir:
  • Birinci terim: \(a_1\)
  • İkinci terim: \(a_2 = a_1 + d = a_1 + 3\)
  • Üçüncü terim: \(a_3 = a_1 + 2d = a_1 + 2(3) = a_1 + 6\)
  • Dördüncü terim: \(a_4 = a_1 + 3d = a_1 + 3(3) = a_1 + 9\)
• Adım 2: İlk dört terimin toplamını kullanarak denklemi kuralım.
  Soruda ilk dört terimin toplamının 66 olduğu belirtilmiştir. Bu terimleri toplayarak bir denklem oluşturalım: \[a_1 + (a_1 + 3) + (a_1 + 6) + (a_1 + 9) = 66\]
• Adım 3: Denklemi çözerek ilk terimi bulalım.
  Denklemdeki \(a_1\) terimlerini ve sabit sayıları toplayalım: \[4a_1 + (3 + 6 + 9) = 66\] \[4a_1 + 18 = 66\] Şimdi \(a_1\)'i yalnız bırakmak için 18'i eşitliğin diğer tarafına atalım: \[4a_1 = 66 - 18\] \[4a_1 = 48\] Her iki tarafı 4'e bölelim: \[a_1 = \frac{48}{4}\] \[a_1 = 12\]

Buna göre, sayı örüntüsünün ilk terimi 12'dir.

Cevap C seçeneğidir.