Bu soruyu çözmek için dikdörtgenin çevre formülünü ve kenarlar arasındaki ilişkiyi kullanacağız.

• Öncelikle, dikdörtgenin kısa kenar uzunluğuna \(k\) diyelim. Soruda verilen bilgiye göre, uzun kenar uzunluğu kısa kenar uzunluğunun 3 katından 2 fazladır. Bu durumu matematiksel olarak ifade edelim:

  \( \text{Uzun kenar} = 3k + 2 \)

• Dikdörtgenin çevre uzunluğu 140 cm olarak verilmiştir. Dikdörtgenin çevre formülü \(2 \times (\text{kısa kenar} + \text{uzun kenar})\) şeklindedir. Bu formülü kullanarak bir denklem oluşturalım:

  \( 2 \times (k + (3k + 2)) = 140 \)

• Denklemi sadeleştirelim:

  \( 2 \times (4k + 2) = 140 \)

  Her iki tarafı 2'ye bölelim:

  \( 4k + 2 = 70 \)

• \(k\) değerini bulmak için denklemi çözelim:

  \( 4k = 70 - 2 \)

  \( 4k = 68 \)

  \( k = \frac{68}{4} \)

  \( k = 17 \text{ cm} \)

  Böylece kısa kenar uzunluğunu 17 cm olarak bulduk.

• Şimdi bizden istenen uzun kenar uzunluğunu bulalım. Uzun kenar için belirlediğimiz ifadeyi kullanalım:

  \( \text{Uzun kenar} = 3k + 2 \)

  \( \text{Uzun kenar} = 3 \times 17 + 2 \)

  \( \text{Uzun kenar} = 51 + 2 \)

  \( \text{Uzun kenar} = 53 \text{ cm} \)

Cevap A seçeneğidir.