Merhaba!

Bu tür problemler, bilinmeyen bir değeri (merdiven basamak sayısı) farklı durumlar için adım sayılarıyla ilişkilendirerek çözülür. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Merdiven Basamak Sayısını Tanımlayalım:

  Merdivendeki toplam basamak sayısına \(B\) diyelim.

• 2. Çıkarken Atılan Adım Sayısını Bulalım:

  Mücella basamakları ikişer ikişer çıktığına göre, çıkarken attığı adım sayısı \(x\) şu şekilde bulunur:

  \(x = \frac{B}{2}\)

• 3. İnerken Atılan Adım Sayısını Bulalım:

  Mücella basamakları üçer üçer indiğine göre, inerken attığı adım sayısı \(y\) şu şekilde bulunur:

  \(y = \frac{B}{3}\)

• 4. Toplam Adım Sayısı Denklemini Kuralım:

  Soruda toplam 35 adım attığı belirtilmiştir. Bu durumda, çıkarken atılan adımlar ile inerken atılan adımların toplamı 35'e eşit olmalıdır:

  \(x + y = 35\)

  Yukarıdaki \(x\) ve \(y\) değerlerini yerine yazarsak:

  \(\frac{B}{2} + \frac{B}{3} = 35\)

• 5. Denklemi Çözelim:

  Denklemdeki kesirleri toplamak için paydaları eşitleyelim (ortak payda 6'dır):

  \(\frac{3B}{6} + \frac{2B}{6} = 35\)

  \(\frac{3B + 2B}{6} = 35\)

  \(\frac{5B}{6} = 35\)

  Şimdi \(B\)'yi bulmak için her iki tarafı 6 ile çarpıp 5'e bölelim:

  \(5B = 35 \times 6\)

  \(5B = 210\)

  \(B = \frac{210}{5}\)

  \(B = 42\)

Buna göre, merdivende 42 basamak vardır.

Cevap C seçeneğidir.