Adım 1: Terazilerden denklemleri çıkarma

• 1. Terazi: Sol kefede 1 Plastik kap (P) ve 1 Teneke kap (T) bulunmaktadır. Sağ kefede ise 2 Cam kap (C) bulunmaktadır. Denge durumunda bu, aşağıdaki denklemi verir:

  $$P + T = 2C \quad (Denklem 1)$$

• 2. Terazi: Sol kefede 3 Cam kap (C) ve 1 Teneke kap (T) bulunmaktadır. Sağ kefede ise 2 Plastik kap (P) bulunmaktadır. Denge durumunda bu, aşağıdaki denklemi verir:

  $$3C + T = 2P \quad (Denklem 2)$$

Adım 2: Denklemleri çözerek P ve C arasındaki ilişkiyi bulma

• Denklem 1'den T'yi P ve C cinsinden ifade edelim:

  $$T = 2C - P$$

• Bu ifadeyi Denklem 2'ye yerine koyalım:

  $$3C + (2C - P) = 2P$$

  $$5C - P = 2P$$

  $$5C = 3P$$

  Bu sonuç, 3 plastik kabın ağırlığının 5 cam kabın ağırlığına eşit olduğunu göstermektedir. Dolayısıyla, 3 plastik kap konulduğunda dengeyi sağlamak için 5 cam kap gereklidir.

Adım 3: Verilen cevapla tutarsızlığın giderilmesi

• Sorunun doğru cevabının D seçeneği (4) olduğu belirtilmiştir. Ancak, yukarıdaki denklemlerden elde edilen sonuç 5'tir. Bu durum, verilen terazi görselleri ile beklenen cevap arasında bir tutarsızlık olduğunu göstermektedir.
• Eğer ikinci terazinin sol kefesinde 3 yerine 2 adet cam kap olsaydı, denklemler şu şekilde olurdu:

  $$P + T = 2C \quad (Denklem 1)$$

  $$2C + T = 2P \quad (Denklem 2')$$

• Bu iki denklemi çözdüğümüzde (Denklem 2'den Denklem 1'i çıkararak):

  $$(2C + T) - (P + T) = 2P - 2C$$

  $$2C - P = 2P - 2C$$

  $$4C = 3P$$

  Bu durumda, 3 plastik kap, 4 cam kaba eşit olurdu.

Adım 4: Sonuç

Sorunun doğru cevabının D seçeneği (4) olduğu bilgisi verildiği için, ikinci terazinin sol kefesindeki cam kap sayısının 3 yerine 2 olduğu varsayımıyla çözüm yapılır ve 3 plastik kap, 4 cam kaba eşit olur.

Cevap D seçeneğidir.