Şekildeki dikdörtgenin kenar uzunlukları $2x$ ve $3x - 5$ olarak verilmiştir. Dikdörtgenin çevresi $7x + 11$ birimdir.

• 1. Adım: Dikdörtgenin çevresini kenar uzunlukları cinsinden ifade edelim.

Bir dikdörtgenin çevresi, iki kısa kenar ile iki uzun kenarın toplamına eşittir. Yani,

Çevre = $2 \times (\text{kısa kenar} + \text{uzun kenar})$

Çevre = $2 \times (2x + (3x - 5))$

Çevre = $2 \times (5x - 5)$

Çevre = $10x - 10$

• 2. Adım: Çevre denklemini kuralım ve $x$ değerini bulalım.

Verilen çevre $7x + 11$ olduğuna göre, bulduğumuz ifadeyi buna eşitleyelim:

$10x - 10 = 7x + 11$

$10x - 7x = 11 + 10$

$3x = 21$

$x = \frac{21}{3}$

$x = 7$

• 3. Adım: Dikdörtgenin kısa kenarının uzunluğunu hesaplayalım.

Kısa kenar uzunluğu $2x$ olarak verilmişti. $x = 7$ değerini yerine koyalım:

Kısa kenar = $2x = 2 \times 7 = 14$ birim.

Uzun kenarı da kontrol edelim: $3x - 5 = 3 \times 7 - 5 = 21 - 5 = 16$ birim.

Görüldüğü gibi kısa kenar 14 birimdir.

Cevap C seçeneğidir.