Sorunun Çözümü
- Ufuk'un boyu $9x - 13$ cm, Eren'in boyu $7x + 2$ cm olarak verilmiştir.
- Ufuk, Eren'den $25$ cm daha uzun olduğu için denklemi kurarız: $(9x - 13) - (7x + 2) = 25$.
- Denklemi çözelim: $9x - 13 - 7x - 2 = 25 \Rightarrow 2x - 15 = 25 \Rightarrow 2x = 40 \Rightarrow x = 20$.
- Ufuk'un boyu (en uzun öğrenci): $9(20) - 13 = 180 - 13 = 167$ cm.
- Eren'in boyu (en kısa öğrenci): $7(20) + 2 = 140 + 2 = 142$ cm.
- Sınıftaki öğrencilerin boyları $142$ cm ile $167$ cm arasında olmalıdır ($142 \le \text{boy} \le 167$).
- Verilen seçenekleri kontrol edelim:
- A) $140$ cm: $140 < 142$ olduğu için bu boyda bir öğrenci sınıfta olamaz.
- B) $149$ cm: $142 \le 149 \le 167$ olduğu için olabilir.
- C) $156$ cm: $142 \le 156 \le 167$ olduğu için olabilir.
- D) $165$ cm: $142 \le 165 \le 167$ olduğu için olabilir.
- Doğru Seçenek A'dır.