Sorunun Çözümü
- Şekil-1'deki dikdörtgenin kısa kenarı `$2x + 2$` cm, uzun kenarı `$8x + 10$` cm'dir.
- Kağıt ok yönünde katlandığında, Şekil-2'de oluşan mavi renkli alan bir karedir.
- Mavi karenin bir kenarı, dikdörtgenin kısa kenarına eşittir: `$2x + 2$` cm.
- Katlanan kısım, mavi kareyi oluşturur. Bu katlanan kısmın uzunluğu da `$2x + 2$` cm'dir.
- Katlama işlemi, orijinal uzunluğun bir kısmını (katlanan kısım) ikiye katlar. Yani orijinal uzunluk, katlanan kısmın iki katı ile kalan sarı kısmın toplamına eşittir.
- Orijinal uzunluk `$8x + 10$`, katlanan kısım `$2x + 2$`, kalan sarı kısım `$38$`.
- Denklemi kuralım: `$8x + 10 = 2(2x + 2) + 38$`
- Denklemi çözelim: `$8x + 10 = 4x + 4 + 38$`
- `$8x + 10 = 4x + 42$`
- `$4x = 32$`
- `$x = 8$`
- Şekil-1'deki dikdörtgenin kenar uzunluklarını bulalım:
- Kısa kenar: `$2x + 2 = 2(8) + 2 = 16 + 2 = 18$ cm.
- Uzun kenar: `$8x + 10 = 8(8) + 10 = 64 + 10 = 74$ cm.
- Şekil-1'deki kağıdın çevre uzunluğunu hesaplayalım: Çevre `$ = 2 \times (\text{uzun kenar} + \text{kısa kenar}) $`
- Çevre `$ = 2 \times (74 + 18) $`
- Çevre `$ = 2 \times 92 $`
- Çevre `$ = 184$ cm.
- Doğru Seçenek C'dır.