Sorunun Çözümü
- Bir adımın uzunluğunu $a$ cm, bahçenin uzunluğunu $L$ cm olarak tanımlayalım.
- Bahçenin uzunluğu, 8 adımdan 10 cm fazla olduğu için denklemi $L = 8a + 10$ şeklinde yazabiliriz.
- Bahçenin uzunluğu, aynı zamanda 10 adımdan 18 cm eksik olduğu için denklemi $L = 10a - 18$ şeklinde yazabiliriz.
- İki ifadeyi birbirine eşitleyerek $a$ değerini bulalım: $8a + 10 = 10a - 18$.
- Denklemi çözelim: $10 + 18 = 10a - 8a \Rightarrow 28 = 2a \Rightarrow a = 14$ cm.
- Bir adımın uzunluğu $14$ cm'dir. Şimdi bahçenin uzunluğunu hesaplayalım: $L = 8(14) + 10$.
- $L = 112 + 10 = 122$ cm. (Veya $L = 10(14) - 18 = 140 - 18 = 122$ cm).
- Bahçenin uzun kenarı $122$ cm'dir.
- Doğru Seçenek A'dır.