Merdivenin en üst basamağının yerden yüksekliğini bulmak için öncelikle 'x' değerini hesaplamamız gerekiyor.

• 1. Adım: Verilen Bilgileri Kullanarak Denklemi Kurma

Merdivenin toplam yataydaki boyu, basamak derinliklerinin toplamına eşittir. Toplam 12 basamak olduğuna göre:

Toplam Yatay Boy = Basamak Sayısı \(\times\) Bir Basamak Derinliği

\(6(7x + 4) = 12(4x + 1)\)

• 2. Adım: 'x' Değerini Hesaplama

Denklemi sadeleştirelim:

Her iki tarafı 6'ya bölelim:

\(7x + 4 = 2(4x + 1)\)

Sağ tarafı dağıtalım:

\(7x + 4 = 8x + 2\)

x'i yalnız bırakmak için terimleri düzenleyelim:

\(4 - 2 = 8x - 7x\)

\(2 = x\)

Yani, \(x = 2\)'dir.

• 3. Adım: Bir Basamağın Yüksekliğini Hesaplama

Bir basamağın yüksekliği \((3x + 2)\) cm olarak verilmiştir. 'x' yerine 2 koyalım:

Bir Basamak Yüksekliği = \(3(2) + 2 = 6 + 2 = 8\) cm.

• 4. Adım: En Üst Basamağın Yerden Yüksekliğini Hesaplama

Merdivenin toplam 12 basamağı olduğu ve her basamağın yüksekliği 8 cm olduğu için, en üst basamağın yerden yüksekliği toplam basamak yüksekliğine eşittir:

Toplam Yükseklik = Basamak Sayısı \(\times\) Bir Basamak Yüksekliği

Toplam Yükseklik = \(12 \times 8 = 96\) cm.

Cevap C seçeneğidir.