Adım 1: Başlangıçtaki Durumu Tanımlama

• Başlangıçtaki erkek sayısına \(E\) diyelim.
• Soruda belirtildiği gibi, başlangıçtaki kadın sayısı erkek sayısının 2 katıdır: \(K = 2E\).

Adım 2: Davete Katılanları Hesaplama

• Davete 4 evli çift daha katılıyor. Bu, 4 kadın ve 4 erkek demektir.
• Yeni erkek sayısı: \(E' = E + 4\).
• Yeni kadın sayısı: \(K' = K + 4\).

Adım 3: Yeni Durumdaki İlişkiyi Kurma

• Davete katılım sonrası kadın sayısı, erkek sayısından 5 fazla oluyor: \(K' = E' + 5\).

Adım 4: Denklemleri Birleştirme ve Çözme

• \(K'\) ve \(E'\) ifadelerini yerine yazalım: \((K + 4) = (E + 4) + 5\).
• Denklemi basitleştirelim: \(K + 4 = E + 9\).
• Buradan \(K = E + 5\) elde ederiz.
• Başlangıçtaki ilişkiyi (\(K = 2E\)) bu denklemde yerine koyalım: \(2E = E + 5\).
• \(E\) değerini bulmak için denklemi çözelim: \(2E - E = 5 \Rightarrow E = 5\).

Adım 5: Başlangıçtaki Kadın Sayısını Bulma

• Başlangıçtaki erkek sayısı \(E = 5\) olduğuna göre, başlangıçtaki kadın sayısı \(K = 2E = 2 \times 5 = 10\) olur.

Cevap C seçeneğidir.