Verilen eşitlik: $$(x - 2) + x + (x + 2) + (x + 4) = 44$$

• Adım 1: Eşitliği basitleştirin.

Parantezleri açıp benzer terimleri birleştirelim:

$$x - 2 + x + x + 2 + x + 4 = 44$$

$$4x + 4 = 44$$

• Adım 2: x değerini bulun.

$$4x = 44 - 4$$

$$4x = 40$$

$$x = \frac{40}{4}$$

$$x = 10$$

• Adım 3: Sayıları belirleyin.

Eşitlikteki sayılar $$(x - 2), x, (x + 2), (x + 4)$$ idi. x yerine 10 koyarsak:

• $$x - 2 = 10 - 2 = 8$$
• $$x = 10$$
• $$x + 2 = 10 + 2 = 12$$
• $$x + 4 = 10 + 4 = 14$$

Bu sayılar 8, 10, 12, 14'tür.

• Adım 4: Sayıların özelliklerini inceleyin.

8, 10, 12, 14 sayıları ardışık dört çift doğal sayıdır ve toplamları $$8 + 10 + 12 + 14 = 44$$ eder. Bu, verilen eşitliğin koşulunu sağlar.

• Adım 5: Seçenekleri değerlendirin.

Şimdi seçeneklere bakalım ve hangi problemin çözümünün bu eşitlik olabileceğini bulalım:

• A) ve B) seçenekleri ardışık tek doğal sayılardan bahsettiği için, bulduğumuz sayılar çift olduğundan bu seçenekler elenir.
• C) Ardışık dört çift doğal sayının toplamı 44'tür. Buna göre en küçüğün bir büyüğü olan sayı kaçtır?

  Bulduğumuz sayılar ardışık dört çift doğal sayıdır (8, 10, 12, 14) ve toplamları 44'tür. Bu koşul sağlanır.

  En küçük sayı 8'dir. En küçüğün bir büyüğü olan sayı 10'dur.

  Eşitlikte 'x' ile temsil edilen sayı 10'dur. Dolayısıyla, bu problemde sorulan 'en küçüğün bir büyüğü olan sayı' x'e karşılık gelir ve bu seçenek doğru olabilir.

• D) Ardışık dört çift doğal sayının toplamı 44'tür. Buna göre en büyüğün bir küçüğü olan sayı kaçtır?

  En büyük sayı 14'tür. En büyüğün bir küçüğü olan sayı 12'dir.

  Eğer problemde sorulan sayı 12 olsaydı, eşitlikteki 'x' 12'yi temsil etmeliydi. Ancak bizim eşitliğimizde 'x' 10'u temsil etmektedir. Bu nedenle bu seçenek doğru değildir.

C seçeneğindeki problem, ardışık dört çift doğal sayının toplamını 44 olarak verir ve en küçüğün bir büyüğü olan sayıyı sorar. Bizim eşitliğimizde sayılar $$(x-2), x, (x+2), (x+4)$$ olarak tanımlanmıştır. Burada 'x' ikinci sayıyı, yani en küçüğün bir büyüğü olan sayıyı temsil etmektedir. Bu durumda, eşitliğin çözümü C seçeneğindeki problemin çözümüdür.

Cevap C seçeneğidir.