Verilen denklemi ve Serpil'in adımlarını inceleyelim:

Başlangıç Denklemi:

• \(2x + 1 = 4x + 7\)

Serpil'in Adımları:

• I. adım: \(2x - 4x = 7 - 1\)

Bu adımda, \(4x\) sağ taraftan sol tarafa \(-4x\) olarak, \(1\) sol taraftan sağ tarafa \(-1\) olarak geçirilmiştir. Bu işlem cebirsel olarak doğrudur.

Bu adımın sonucu:

\(2x - 4x = -2x\)

\(7 - 1 = 6\)

Yani, I. adımın doğru sonucu \(-2x = 6\) olmalıdır.

• II. adım: \(-2x = -6\)

I. adımın doğru sonucu \(-2x = 6\) iken, Serpil II. adımda \(-2x = -6\) yazmıştır. Burada sağ taraftaki \(6\) yerine \(-6\) yazarak bir hata yapmıştır.

Bu nedenle, ilk hata II. adımda yapılmıştır.

• III. adım: \(x = 3\)

Eğer II. adım \(-2x = -6\) doğru kabul edilirse, her iki tarafı \(-2\) ile bölündüğünde \(x = \frac{-6}{-2} = 3\) sonucu elde edilir. Ancak, II. adım hatalı olduğu için, III. adım da başlangıç denklemine göre hatalıdır. Fakat ilk hata II. adımda gerçekleşmiştir.

Serpil, I. adımı doğru bir şekilde uygulamış ancak II. adıma geçerken \(7-1\) işleminin sonucunu \(6\) yerine \(-6\) olarak yazarak hata yapmıştır.

Cevap B seçeneğidir.