Sorunun Çözümü
Verilen soruyu adım adım çözelim:
- İlk düzenlemede, iki çubuk uç uca eklenmiştir ve toplam uzunluk $4x$ olarak verilmiştir. Çubukların uzunlukları $(x+2)$ cm ve $(2x+8)$ cm'dir.
- Bu durumda, çubukların toplam uzunluğunu $4x$'e eşitleyebiliriz:
$(x+2) + (2x+8) = 4x$ - Denklemi basitleştirelim ve $x$ değerini bulalım:
$3x + 10 = 4x$
$10 = 4x - 3x$
$10 = x$ - Şimdi çubukların gerçek uzunluklarını hesaplayalım:
Birinci çubuk: $x+2 = 10+2 = 12$ cm
İkinci çubuk: $2x+8 = 2(10)+8 = 20+8 = 28$ cm - İkinci düzenlemede, çubuklar yan yana yerleştirilmiştir ve kısa çubuk uzun çubuğun başlangıcıyla hizalanmıştır. Soru işareti (?) ile gösterilen uzunluk, uzun çubuğun kısa çubuktan ne kadar sarktığını ifade eder.
- Bu uzunluğu bulmak için uzun çubuğun uzunluğundan kısa çubuğun uzunluğunu çıkarırız:
$? = (\text{Uzun çubuk uzunluğu}) - (\text{Kısa çubuk uzunluğu})$
$? = 28 \text{ cm} - 12 \text{ cm}$
$? = 16 \text{ cm}$ - Doğru Seçenek B'dır.