Sorunun Çözümü
- Adım 1: ABC üçgeninin kenar uzunlukları \(x\), \(x+2\) ve \(x+4\) olarak verilmiştir.
- Adım 2: Üçgenin çevresi, tüm kenar uzunluklarının toplamıdır. Çevre uzunluğu 24 cm olarak verilmiştir.
Denklemi kuralım: \(x + (x+2) + (x+4) = 24\) - Adım 3: Denklemi çözerek \(x\) değerini bulalım:
\(3x + 6 = 24\)
\(3x = 24 - 6\)
\(3x = 18\)
\(x = \frac{18}{3}\)
\(x = 6\) - Adım 4 (Kontrol): Kenar uzunlukları \(6\), \(6+2=8\) ve \(6+4=10\) olur. Bu bir dik üçgen olduğu için Pisagor teoremini (\(a^2 + b^2 = c^2\)) kontrol edebiliriz:
\(6^2 + 8^2 = 10^2\)
\(36 + 64 = 100\)
\(100 = 100\). Bu da \(x=6\) değerinin doğru olduğunu gösterir. - Doğru Seçenek B'dır.