Sorunun Çözümü
- Örüntüdeki her adım için kibrit çöpü sayılarını belirleyelim:
- 1. Adım: 4 kibrit çöpü.
- 2. Adım: 7 kibrit çöpü.
- 3. Adım: 10 kibrit çöpü.
- Kibrit çöpü sayısı her adımda 3 artmaktadır. Bu bir aritmetik dizidir.
- $n$. adım için kibrit çöpü sayısı formülü: $a_n = 3n + 1$.
- İlk 5 adım için kibrit çöpü sayılarını hesaplayalım:
- 1. Adım: $a_1 = 3(1) + 1 = 4$ kibrit çöpü.
- 2. Adım: $a_2 = 3(2) + 1 = 7$ kibrit çöpü.
- 3. Adım: $a_3 = 3(3) + 1 = 10$ kibrit çöpü.
- 4. Adım: $a_4 = 3(4) + 1 = 13$ kibrit çöpü.
- 5. Adım: $a_5 = 3(5) + 1 = 16$ kibrit çöpü.
- Emre, örüntünün ilk 5 adımını modellemek için tüm kibrit çöplerini kullanmıştır. Bu, her bir adım için gerekli olan kibrit çöplerinin toplamını ifade eder.
- Toplam kibrit çöpü sayısı: $4 + 7 + 10 + 13 + 16 = 50$ kibrit çöpü.
- Doğru Seçenek B'dır.