Örüntünün her adımındaki doğru parçası sayısını inceleyelim:

• 1. adım: Tek bir beşgen 5 doğru parçasına sahiptir.
• 2. adım: İki beşgen bir kenarından birleşmiştir. İlk beşgen 5 doğru parçası, ikinci beşgen ise ortak kenar hariç 4 yeni doğru parçası ekler. Toplam: $5 + 4 = 9$ doğru parçası.
• 3. adım: Üç beşgen birleşmiştir. İlk beşgen 5 doğru parçası, ikinci beşgen 4 yeni doğru parçası, üçüncü beşgen de 4 yeni doğru parçası ekler. Toplam: $5 + 4 + 4 = 13$ doğru parçası.

Bu adımlardaki doğru parçası sayılarını bir dizi olarak yazarsak:

• Adım 1: 5
• Adım 2: 9
• Adım 3: 13

Görüldüğü üzere, her adımda doğru parçası sayısı 4 artmaktadır. Bu bir aritmetik dizidir.

• İlk terim ($a_1$) = 5
• Ortak fark ($d$) = 4

Bir aritmetik dizinin $n$. terimi $a_n = a_1 + (n-1)d$ formülü ile bulunur.

Bizden örüntünün 8. adımındaki doğru parçası sayısı istenmektedir ($n=8$).

Formülü kullanarak hesaplayalım:

$$a_8 = a_1 + (8-1)d$$

$$a_8 = 5 + (7) \times 4$$

$$a_8 = 5 + 28$$

$$a_8 = 33$$

Buna göre, örüntünün 8. adımında toplam 33 doğru parçası vardır.

Cevap C seçeneğidir.