Sorunun Çözümü
- Verilen A dizisi $7, 15, 23, 31, 39, \dots$ bir aritmetik dizidir.
- A dizisinin ilk terimi $a_1 = 7$'dir. Ortak farkı $d_A = 15 - 7 = 8$'dir.
- A dizisinin genel terimi $A = a_1 + (n-1)d_A = 7 + (n-1)8 = 7 + 8n - 8 = 8n - 1$'dir.
- Verilen B dizisi $-3, 2, 7, 12, \dots$ bir aritmetik dizidir.
- B dizisinin ilk terimi $b_1 = -3$'tür. Ortak farkı $d_B = 2 - (-3) = 5$'tir.
- B dizisinin genel terimi $B = b_1 + (n-1)d_B = -3 + (n-1)5 = -3 + 5n - 5 = 5n - 8$'dir.
- $A - B$ işlemini yapalım: $A - B = (8n - 1) - (5n - 8)$
- $A - B = 8n - 1 - 5n + 8 = (8n - 5n) + (-1 + 8) = 3n + 7$'dir.
- Doğru Seçenek D'dır.