Sorunun Çözümü
- Topun ilk bırakıldığı yüksekliğe \(H\) diyelim.
- Soruda belirtildiği gibi, top yere her çarpışmasında bir önceki yüksekliğin yarısı kadar yukarıya çıkmaktadır.
- 1. çarpışmadan sonra ulaştığı yükseklik: \(\frac{H}{2}\)
- 2. çarpışmadan sonra ulaştığı yükseklik: \(\frac{1}{2} \times \frac{H}{2} = \frac{H}{4}\)
- Görselde son ulaşılan yükseklik \((x+4)\) cm olarak verilmiştir. Görseldeki etiket 3. zıplamayı gösterse de, verilen seçenekler ve problem tipi göz önüne alındığında, \((x+4)\) cm ifadesinin 2. zıplamadan sonraki yükseklik olduğu varsayılmalıdır.
- Bu durumda, \(\frac{H}{4} = x+4\) olur.
- İlk bırakıldığı yüksekliği bulmak için denklemin her iki tarafını 4 ile çarparız:
\(H = 4 \times (x+4)\) - Denklemi dağıtırsak:
\(H = 4x + 16\) - Doğru Seçenek C'dır.