Dikdörtgenin uzun kenarı $(4x - 2)$ cm ve kısa kenarı $(2x + 1)$ cm'dir.

Dikdörtgenin çevresi, iki kenar uzunluğunun toplamının 2 katıdır:
\( \text{Çevre} = 2 \times (\text{uzun kenar} + \text{kısa kenar}) \)

Verilen kenar uzunluklarını formülde yerine koyalım:
\( \text{Çevre} = 2 \times ((4x - 2) + (2x + 1)) \)

Parantez içindeki terimleri toplayalım:
\( (4x - 2) + (2x + 1) = (4x + 2x) + (-2 + 1) = 6x - 1 \)

Şimdi bu ifadeyi 2 ile çarpalım:
\( \text{Çevre} = 2 \times (6x - 1) = 12x - 2 \)

Doğru Seçenek D'dır.