Sorunun Çözümü
- Merdivenin ilk basamağının yerden yüksekliği $x cm$'dir. Bu, ilk basamak ile yer arasındaki dikey mesafedir.
- Her bir basamağın yerden yüksekliği bir önceki basamağa göre $10 cm$ arttığı için, ardışık basamaklar arasındaki dikey mesafeler de artmaktadır.
- Buna göre, basamaklar arasındaki dikey mesafeler (yükseklik artışları) sırasıyla şu şekildedir:
- 1. basamağın yerden yüksekliği: $x cm$
- 2. basamağın 1. basamaktan yüksekliği: $(x + 10) cm$
- 3. basamağın 2. basamaktan yüksekliği: $(x + 20) cm$
- 4. basamağın 3. basamaktan yüksekliği: $(x + 30) cm$
- 5. basamağın 4. basamaktan yüksekliği: $(x + 40) cm$
- 6. basamağın 5. basamaktan yüksekliği: $(x + 50) cm$
- Kişi 6. basamakta durduğuna göre, 6. basamağın yerden yüksekliği, bu dikey mesafelerin toplamı olacaktır: $H_6 = x + (x+10) + (x+20) + (x+30) + (x+40) + (x+50)$ $H_6 = 6x + (10+20+30+40+50)$ $H_6 = 6x + 150 cm$
- Kişinin boy uzunluğu $150 cm$'dir. Kişinin başının en üst noktasının yere uzaklığı, 6. basamağın yerden yüksekliği ile kişinin boyunun toplamıdır: Toplam Yükseklik $= H_6 + 150$ Toplam Yükseklik $= (6x + 150) + 150$ Toplam Yükseklik $= 6x + 300 cm$
- Doğru Seçenek B'dır.