Sorunun Çözümü
- Boş koltuk sayıları:
- İlk iki sıra ($2x+1$ TL): 10 adet
- Son iki sıra ($x$ TL): 10 adet
- Diğer sıralar ($x+1$ TL): 10 adet
- Toplam 10 bilet satılacaktır. Her 2 bilet alana $x$ TL indirim yapıldığı için, 10 bilet (5 çift) için toplam indirim $5x$ TL olacaktır.
- Elde edilecek gelirin en az olması için, en ucuz biletler seçilmeli ve indirimden maksimum fayda sağlanmalıdır.
- Bilet fiyatları sırasıyla $x$, $x+1$ ve $2x+1$ şeklindedir. En ucuz biletler $x$ TL olan "Son iki sıra" biletleridir.
- 10 biletin toplam satış fiyatının $5x+3$ olabilmesi için, indirimsiz toplam fiyatın $5x+3 + 5x = 10x+3$ olması gerekir.
- 10 biletin indirimsiz toplam fiyatının $10x+3$ olabilmesi için, 7 adet $x$ TL'lik bilet ve 3 adet $x+1$ TL'lik bilet seçilmelidir.
- $7 \times x + 3 \times (x+1) = 7x + 3x + 3 = 10x+3$
- Bu biletler (7 adet "Son iki sıra" ve 3 adet "Diğer sıralar" bileti) salonda mevcuttur.
- Bu durumda elde edilecek gelir: (İndirimsiz toplam fiyat) - (Toplam indirim) = $(10x+3) - 5x = 5x+3$ TL'dir.
- Doğru Seçenek A'dır.