Soru Çözümü
- Fatih'in başlangıçtaki parasına $X$ diyelim.
- Fatih parasının önce $\frac{1}{4}$'ini harcamıştır. Harcanan miktar: $\frac{1}{4}X$
- Sonra parasının $\frac{2}{3}$'ini harcamıştır. Harcanan miktar: $\frac{2}{3}X$
- Toplam harcanan parayı bulmak için harcanan kesirleri toplarız: $\frac{1}{4} + \frac{2}{3}$ Paydaları eşitleriz ($12$ ortak payda): $\frac{3}{12} + \frac{8}{12} = \frac{11}{12}$ Yani toplam harcanan para $X$'in $\frac{11}{12}$'sidir.
- Geriye kalan parayı bulmak için başlangıçtaki paradan harcanan parayı çıkarırız: $X - \frac{11}{12}X = \frac{12}{12}X - \frac{11}{12}X = \frac{1}{12}X$
- Soruda geriye $40 TL$ kaldığı belirtilmiştir. Bu durumda: $\frac{1}{12}X = 40 TL$
- $X$ değerini bulmak için eşitliğin her iki tarafını $12$ ile çarparız: $X = 40 \cdot 12 = 480 TL$
- Doğru Seçenek B'dır.