Sorunun Çözümü
- Bilinmeyen sayıya $x$ diyelim.
- Sorudaki bilgiyi denklem olarak yazalım: $ \frac{3x}{8} + \frac{x}{5} = 46 $
- Kesirlerin paydalarını eşitleyelim. Ortak payda $8$ ve $5$'in EKOK'u olan $40$'tır.
- Denklemi genişletelim: $ \frac{3x \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{x \cdot 8}{5 \cdot 8} = 46 $
- Bu durumda denklem $ \frac{15x}{40} + \frac{8x}{40} = 46 $ olur.
- Kesirleri toplayalım: $ \frac{15x + 8x}{40} = 46 $ yani $ \frac{23x}{40} = 46 $
- Denklemi çözmek için her iki tarafı $40$ ile çarpalım: $ 23x = 46 \cdot 40 $
- $ 23x = 1840 $
- Her iki tarafı $23$'e bölelim: $ x = \frac{1840}{23} $
- Sonuç olarak $ x = 80 $ bulunur.
- Doğru Seçenek B'dır.