Soru Çözümü
- Panonun kenar uzunluğunu bulma:
Panonun alanı $A_P = \frac{49}{64} br^2$ olduğundan, kenar uzunluğu $L_P = \sqrt{\frac{49}{64}} = \frac{7}{8} br$ olur. - Mavi kartın kenar uzunluğunu bulma:
Mavi kartın alanı $A_B = \frac{1}{16} br^2$ olduğundan, kenar uzunluğu $L_B = \sqrt{\frac{1}{16}} = \frac{1}{4} br$ olur. - Sarı kartın kenar uzunluğunu bulma:
Sarı kartın alanı $A_Y = \frac{1}{64} br^2$ olduğundan, kenar uzunluğu $L_Y = \sqrt{\frac{1}{64}} = \frac{1}{8} br$ olur. - Yeşil kartın kenar uzunluğunu bulma:
Şekildeki yerleşime göre, panonun bir kenar uzunluğu, mavi, yeşil ve sarı kartların kenar uzunlukları toplamına eşittir. Yani, $L_P = L_B + L_G + L_Y$.
Buradan $L_G = L_P - L_B - L_Y$ elde edilir.
Değerleri yerine koyarsak: $L_G = \frac{7}{8} - \frac{1}{4} - \frac{1}{8}$.
Kesirleri aynı paydaya getirelim: $\frac{1}{4} = \frac{2}{8}$.
$L_G = \frac{7}{8} - \frac{2}{8} - \frac{1}{8} = \frac{7 - 2 - 1}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} br$. - Doğru Seçenek C'dır.