Sorunun Çözümü
- Öncelikle kesrin paydasındaki tam sayılı kesri bileşik kesre çevirelim:
\(1\frac{1}{4} = \frac{1 \times 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}\) - Şimdi ana kesri yeniden yazalım:
\(\left( \frac{\frac{1}{2}}{\frac{5}{4}} \right)^2\) - Kesir içindeki bölme işlemini yapalım. Birinci kesri aynen yazıp, ikinci kesri ters çevirip çarparız:
\(\frac{1}{2} \div \frac{5}{4} = \frac{1}{2} \times \frac{4}{5} = \frac{1 \times 4}{2 \times 5} = \frac{4}{10}\) - Elde ettiğimiz kesri sadeleştirelim:
\(\frac{4}{10} = \frac{2}{5}\) - Son olarak, bu kesrin karesini alalım:
\(\left( \frac{2}{5} \right)^2 = \frac{2^2}{5^2} = \frac{4}{25}\) - Doğru Seçenek A'dır.