Sorunun Çözümü
-
İfadeyi basitleştirmek için önce parantez içindeki işlemleri yapalım:
Pay: $1 - \frac{1}{4} = \frac{4}{4} - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$
Payda: $1 + \frac{1}{4} = \frac{4}{4} + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$ -
Şimdi bu değerleri üsleriyle birlikte yerine yazalım:
Pay: $\left(\frac{3}{4}\right)^2 = \frac{3^2}{4^2} = \frac{9}{16}$
Payda: $\left(\frac{5}{4}\right)^3 = \frac{5^3}{4^3} = \frac{125}{64}$ -
İfadeyi yeniden düzenleyelim ve bölme işlemini çarpma işlemine çevirelim:
$$ \frac{\frac{9}{16}}{\frac{125}{64}} = \frac{9}{16} \times \frac{64}{125} $$ -
Çarpma işlemini yaparken sadeleştirmeleri uygulayalım ($64 = 4 \times 16$):
$$ \frac{9}{16} \times \frac{64}{125} = \frac{9 \times 64}{16 \times 125} = \frac{9 \times 4}{125} = \frac{36}{125} $$ - Doğru Seçenek A'dır.