Verilen ifadeyi adım adım çözelim:

• İlk olarak, parantez içindeki ifadenin karesini alalım:
  $ \left(-\frac{7}{6}\right)^2 = (-1)^2 \cdot \left(\frac{7}{6}\right)^2 = 1 \cdot \frac{7^2}{6^2} = \frac{49}{36} $
• Şimdi ifade $ \frac{49}{36} \cdot A $ şeklini aldı. Bu işlemin sonucunun bir doğal sayı olması isteniyor.
• Seçenekleri deneyerek A'nın hangi değerinin sonucu doğal sayı yaptığını bulalım:
• A) $ A = -\frac{49}{6} $
  $ \frac{49}{36} \cdot \left(-\frac{49}{6}\right) = -\frac{49 \cdot 49}{36 \cdot 6} = -\frac{2401}{216} $ (Doğal sayı değil)
• B) $ A = -\frac{36}{7} $
  $ \frac{49}{36} \cdot \left(-\frac{36}{7}\right) = -\frac{49}{7} = -7 $ (Doğal sayı değil)
• C) $ A = \frac{49}{36} $
  $ \frac{49}{36} \cdot \frac{49}{36} = \frac{2401}{1296} $ (Doğal sayı değil)
• D) $ A = \frac{36}{49} $
  $ \frac{49}{36} \cdot \frac{36}{49} = 1 $ (Bu bir doğal sayıdır)
• Doğru Seçenek D'dır.