Sorunun Çözümü
- Dikdörtgen kartların uzunluğu 9 birimdir. Kartın genişliğini $W$ birim olarak adlandıralım.
- İki kart üst üste konulduğunda oluşan yeşil bölge, kenar uzunluğu kartın genişliğine eşit olan bir karedir. Yani, yeşil bölgenin kenar uzunluğu $W$ birimdir.
- Yeşil bölgenin alanı $W \times W = W^2$ olarak ifade edilir.
- Soruda yeşil bölgenin alanı $\frac{4}{9}$ br$^2$ olarak verilmiştir. Bu durumda, $W^2 = \frac{4}{9}$ olur.
- $W$ değerini bulmak için karekök alırız: $W = \sqrt{\frac{4}{9}} = \frac{2}{3}$ birim.
- Bir kartın bir yüzünün alanı, uzunluğu ile genişliğinin çarpımıdır: Alan $= 9 \times W$.
- $W = \frac{2}{3}$ değerini yerine koyarsak: Alan $= 9 \times \frac{2}{3} = \frac{18}{3} = 6$ birimkaredir.
- Doğru Seçenek B'dır.