Sorunun Çözümü
- İlk olarak, tam sayılı kesri bileşik kesre çevirelim:
$ \left(-1\frac{1}{3}\right) = -\left(\frac{1 \times 3 + 1}{3}\right) = -\frac{4}{3} $ - Şimdi bu ifadenin karesini alalım:
$ \left(-\frac{4}{3}\right)^2 = \left(-\frac{4}{3}\right) \times \left(-\frac{4}{3}\right) = \frac{16}{9} $ - İfade şimdi şu hale geldi:
$ \frac{16}{9} : \left(-\frac{1}{27}\right) $ - Bölme işlemini çarpmaya çevirmek için ikinci kesri ters çevirip çarpalım:
$ \frac{16}{9} \times \left(-\frac{27}{1}\right) $ - Sadeleştirme yapalım: 27 ve 9 sayıları 9 ile sadeleşir ($27 \div 9 = 3$).
$ 16 \times (-3) $ - Sonucu hesaplayalım:
$ 16 \times (-3) = -48 $ - Doğru Seçenek D'dır.